无约束优化的一个滤子非单调信赖域算法

摘要

对无约束最优化问题提出了一个基于简单二次函数模型的非单调滤子信赖域算法.新算法中信赖域半径采用一个新的自适应调节策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率和当前迭代点的信息来调节信赖域半径的大小,克服了传统信赖域算法中没有充分利用当前迭代点的信息调节信赖域半径的缺点.新算法在信赖域试探步不被接受时,采用滤子技术,增大试探步被接受的可能性;如果此试探步也不能被滤子集接受,则沿此试探步方向进行非单调线搜索得到步长.算法有别于传统的信赖域算法,没有重解子问题,减少了计算量.在较少的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.