两边空间分数阶对流-扩散方程的一种加权显式有限差分方法

摘要

考虑两边空间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,基于Grünwald公式和移位Grünwald-Letnikov公式,提出一种加权显式有限差分解法.利用傅里叶变换和特征值法,得到差分格式的稳定性.然后使用最大模估计法证明在相同的条件下,所提出的差分格式是收敛的.最后通过数值例子说明所提出的差分格式是可靠和有效的,并对方程的数值解与精确解进行比较,验证了文中的理论结果.