非线性增殖和耗散算子方程的迭代解

摘要

设Ｘ是一致光滑Ｂａｎａｃｈ空间和Ｔ∶Ｄ（Ｔ）Ｘ→Ｘ是一（Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ）连续增殖算子，Ｄ（Ｔ）和Ｒ（Ｔ）分别表Ｔ的定义域和值域．对任意给定的ｆ∈Ｘ，由Ｓｘ＝－Ｔ＋ｆ，ｘ∈Ｄ（Ｔ），定义映象Ｓ∶Ｄ（Ｔ）→Ｘ．作者证明了，在适当条件下，关于Ｓ的Ｍａｎｎ迭代序列和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛于方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的唯一解．相关结果研究了逼近方程ｘ－λＡｘ＝解的Ｍａｎｎ和Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列的收敛性．其中ｆ∈Ｘ，λ＞０和Ａ∶Ｘ→Ｘ是（ＬｉｐｓｃｈｉｔＺ）连续耗散算子．