功能梯度材料圆柱壳固有频率解的均匀化表示

摘要

本文研究了功能梯度材料(FGM)圆柱壳与相应均匀材料圆柱壳固有频率解之间的相似转化关系.假定FGM圆柱壳材料性质按体积分数幂指数沿厚度方向连续变化,利用梯度材料和均匀材料物理性质和力学行为影响规律,针对不同边界条件,建立FGM圆柱壳固有频率解与参考均匀材料圆柱壳之间解析转换关系,给出计算转换系数公式.将针对FGM圆柱壳固有频率求解简化为具有相同尺寸、边界条件和载荷工况的均匀材料圆柱壳固有频率求解以及这两者之间转换系数计算问题,最终实现FGM圆柱壳宏观力学行为均匀化表示.经算例分析比较,验证了本方法的有效性、正确性与工程应用的便利性.本研究采用简便有效的计算方法求解FGM圆柱壳的振动问题,为非均匀结构力学行为分析提供新的探索途径.