基于对偶图的对偶树分解的4着色

摘要

阐明了对偶图G(p,q,f)4着色的基本思路,提出了n面体的展开图G′(f,s,t)与对偶图G(p,q,f)之间的依存关系,根据这种依存关系,提出了对偶图G(p,q,f)的对偶树及三胞胎树的3种不同的算法,同时提出了这3种算法的适用范围和条件.根据4着色理论,阐明了基于对偶树分解和三胞胎树分解的对偶图G(p,q,f)的4着色方法.文中以20面体为例,介绍了20面体的展开图与对偶图G(p,q,f)之间的对偶关系图和20面体平图的对偶图G(p,q,f)的4着色的全过程,提出了具体的实施步骤,并根据步骤得出相应的结论.