一类最大特征值函数优化问题的UV-分解方法

摘要

研究一类最大特征值函数与一个仿射映射复合后的函数与一个二次连续可微的凸函数的和的无约束优化问题,许多的实际应用问题的约束优化问题可以转化为这种形式的无约束问题来求解.将处理非光滑问题的UV-分解方法应用于这一类无约束优化问题,先给出目标函数在某一点处的3种形式的UV-空间分解,证明了3种空间分解形式是等价的.其次,给出目标函数的U-Lagrange函数及它的一阶和二阶展开式.最后,基于UV-空间分解理论给出解决这样一类无约束优化问题的UV-分解算法,并证明此算法是超线性收敛的.文章结论为解决最大特征值函数的联合函数的优化问题提供了一种新的途径.