上半平面极限映射的广义M集

摘要

目的 为了对上半平面极限映射的参数空间进行有效划分,构造出了相应的广义M集.方法 运用最优化理论中的步长加速算法,求解在选定参数下使得映射Jacobin矩阵的行列式值为零的点作为动力平面上的初始迭代点集,考察这个初始迭代点集中各点轨道的李雅普诺夫指数值,构造上半平面极限映射的广义M集,并进一步对其按相应的动力学特性的最大周期数进行周期区域划分.结果 通过在这种广义M集上选取参数,可以大量生成内部结构各异的具有上半平面极限对称特性的广义充满Julia集及相应的方极限图案.结论 运用步长加速算法构造的上半平面极限映射的广义M集实现了对参数空间的有效划分.