一种面向计数问题的公式发现方法

摘要

在分析计数问题特点的基础之上,提出了一种面向计数问题的公式发现方法.该方法能根据给定的计数数列,自动发现其计数递推公式.将计数递推公式按公式的系数不同分为10种不同的公式类型（也称公式模式）,对给定的计数数列,采用SVM方法进行公式模式的分类,采用求解线性方程组方法对识别的公式模式参数进行求解,并为了防止过拟合得到错误的公式,利用专用的验证数据对求解后得到的具体计数递推公式进行公式验证.最后,采用国际公开的整数数列集OEIS中的645个计数问题进行十折交叉验证实验,求解正确率达92.56%.在新公式发现实验中,发现了目前OEIS数据集中尚未包含的10个新公式.