两个图同谱的充要条件

摘要

0 引言 有相同特征多项式的两个图称为是同谱的。至今为止,除了按定义直接计算特征多项式外,还没有简单的办法通过图的邻接矩阵A的性质,或者通过图的组合性质来判定两个图是否同谱,本文利用顿公式,找到了图的特征多项式系数与该图的组合性质的关系,从而得到了两个图同谱的一个充要条件,这个充要条件在代数上表现为两个图的邻接矩阵各L次幂的迹均相等;