有限主理想环上的MDR码

摘要

设R是具有最大理想〈γ〉的有限链环,C为R上的线性码.定义S（C）={u∈C|γu=0}.本文证明了R上码C为MDR码当且仅当S（C）为剩余类域F=R/〈γ〉上的MDS码.进一步地,若S（C1）,…,S（Ct）分别为有限链环R1,…,Rt的剩余类域F1,…,Ft的MDS码,则C=CRT（C1,…,Ct）为主理想环R=CRT（R1,…,Rt）上的MDR码.