挠自由模的极大无关子集

摘要

本文讨论了挠自由模的极大无关子集的性质,证明了左(右)ore 整环上挠自由左(右)模的极太无关子集都有相同的势,并讨论了一些相应的性质,推广了著名的维数定理。众所周知,除环上的向量空间,有单位元的交换环上的自由模的基都有相同的势。T.W.Hungerford在[1]中讨论了这个问题。但是非自由的挠自由模没有基,因此有必要讨论它的极大无关子集的势。