增广相空间中力学系统的对称性与不变量

摘要

本文在增广相空间中研究力学系统的对称性与不变量．基于增广相空间中的Ｈａｍｉｌｔｏｎ作用泛函在无穷小变换群的作用下的不变性，我们给出了力学系统相应的不变量，相应的结论被推广到非保守和非完整力学系统．我们还得到了有关结论的逆命题．文章最后，我们讨论了著名的Ｅｍｄｅｎ方程及Ｈａｍｅｌ－Ａｐｐｅｌｌ问题的不变量．