Birkhoff系统的广义Hamilton结构与积分不变量

摘要

如果不采用对坐标的Ｄａｒｂｏｕｘ变换，刚动力学系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构仅适用于保守系统，通过引入哑变量，将Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统的动力学空间推广到广义相空间，构造出一般系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则结构，由于系统拥有辛结构，因而系统存在Ｐｏｉｎｃａｒｅ－Ｃａｒｔａｎ积分不变量，最后，给出一个说明性的实例。