一类抛物型方程组的变网格有限元方法的理论分析

摘要

变网格有限元方法可以根据实际计算的问题的需要 ,对不同时刻的空间区域采用不同的有限元网格 ,比一般固定网格的有限元方法具有更好的数值逼近效果 ,而且在整体上不增加计算量 .鉴于至今对抛物型方程组的变网格有限元方法的理论研究较少 ,故对一类抛物型方程组构造了变网格有限元方法的两种全离散计算格式 .采用了 L 2投影修正技术 ,通过理论分析得到了 :当网格变动的总次数 M和 Mh有界时 (其中 h为最大的网格剖分步长 ) ,精确解与有限元解误差的能量模估计能达到最优的逼近精度 。