决策准则的模糊数学表述

摘要

本文将决策的最优准则和满意准则综合起来统一用集合论和模糊数学形式进行描述,并对信息不完全时、评价模糊时的决策准则进行了具体的论述,对于决策理论的深入研究具有一定的意义.在各种管理和决策活动中,所描述和处理的信息量常常达到惊人的程度,由于人们有限的计算能力、认识能力和预见能力,很难得到问题的最优解甚至近似的最优解.诺贝尔经济学奖金获得者H．A西蒙研究了人们的实际决策过程,提出了寻求满意解的决策准则和方法.在决策理论中,最优准则只能在一定的范围内施行,只能是局部最优,从整体上看并不一定是最好的.而且满意准则可以处理综合性的决策问题,在一定意义上来说,又是最好的.最优准则和满意准则都是优化理论的具有一定科学性的决策准则,这里我们把它们统称为优化准则.下面,本文先用集合论形式描述决策问题,然后用模糊数学的概念对各种决策准则进行表述.