周期三对角Toeplitz矩阵的求逆算法及其稳定性

摘要

提出了一种求解周期三对角Toeplitz矩阵逆的新算法,其思想为通过周期三对角Toeplitz矩阵的特殊结构,利用矩阵的LU分解,以及矩阵方程的求解方法,先求出逆矩阵的第一列和最后一列,然后依次求出逆矩阵的其他列.该算法不需要对矩阵的各阶顺序主子式进行限制,同时适用于计算机实现的代数系统.算法稳定性较好并且算法复杂性较低,最后通过数值例子验证了算法的有效性和较强的稳定性.