带混合阻尼边界的二维波动方程有限差分格式

摘要

运用Taylor级数展开式，对左下边界为Robin边界，右上边界为Neumann阻尼边界的矩形域上的二维波动方程进行了离散，得到方程的三层全离散隐式有限差分格式，并利用离散能量方法构建了差分格式先验估计式，进而证明了所建差分格式在H 2范数意义下关于时间和空间均二阶收敛，其结果对高维数值算法的研究具有重要理论意义，最后数值实验验证了理论结果.