一类捕食者带有Allee效应的改进Leslie-Gower系统的定性分析

摘要

在齐次Neumann边值条件下讨论了一类捕食者带Allee效应的改进Leslie-Gower系统平衡态正解的稳定性和存在性问题。利用最大值原理及Harnack不等式得到正平衡解的先验估计,并运用稳定理论得到正常数平衡解的渐近稳定性;其次,利用积分的性质以及Poincare不等式,证明了非常数正平衡解的不存在性;在Leray-Schauder度理论的基础上研究了非常数正平衡解存在的充分条件。结论表明,当参数满足一定条件时,两物种可以共存。