广义模糊函数空间的稠密性和闭包表示

摘要

对有限树T,固定一个端点⊥,定义一个自然偏序≤使得⊥是T里的最大元.对X=[0,1]和连续函数f:X→T,由于T是紧集,视连续函数f为一种广义的模糊函数.进一步,令↓f={(x,t):t≤f(X)}及↓C(X,T)={↓f:f是X到T的连续函数},由函数f的连续性,视↓C(X,T)为带有Hausdorff度量的X×T里所有非空闭集构成的族的子空间.令Si为T的某一个枝,对于广义模糊函数空间↓C(X,T),有广义模糊函数子空间↓CUB(S_(i))={↓f∈↓(X×T):maxf(X)∈S_(i){v_(i)}}.对任意的枝Si,研究得到广义模糊函数子空间↓CUB(S_(i))的闭包表达式.