带有凹凸非线性项的Choquard方程的非平凡解

摘要

研究带有凹凸非线性项的Choquard方程:-Δu+u=(I_(α)*|u|^(p))|u|^(p-2)u+μg(x,u)+λf(x,u),u∈H_(0)^(1)(Ω),其中Iα是里斯位势,Ω是R^(N)中的有界光滑区域,μ是参数,λ>0.通过变分法证明当p∈(N+α/N,N+α/(N-2))+(N≥1),α∈(0,N)及非线性扰动满足一些结构性假设时解的存在性.