指数和的渐近公式

摘要

设A(α,x)=x≤n e(a xk)/(q) 满足 (a,q)=1,n为一个正整数.1≤d≤D<(q)/(2),这里d,D是正整数.记S(q,a)=qa=1e(amk)/(q),E=nm=1(1)/(k)m(1)/(k)-1.在该文中证明了如下的渐近公式A(α,x)=q-1d-1S(q,adk)E+Oq(1)/(2+(q,d).