关于椭圆曲线y2=px(x2+128)的整数点

摘要

设无平方因子的正奇数p的任意素因子pi(i∈Z+)都满足pi≡5(mod 8).该文主要利用同余、勒让德符号的性质等证明了椭圆曲线y2=px(x2+128)除整数点(x,y)=(0,(x,y)=(0,0)外至多有2个整数点(x,±y).