拉格朗日中值定理的推广和应用

摘要

根据泰勒公式和拉格朗日中值定理,对拉格朗日中值定理进行了推广和证明,讨论了区间内部某一点的高阶导数值与该函数在区间上的函数值之间的关系;利用得到的结论将裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》一文中的一个问题,即函数在某区间上高阶可导,利用拉格朗日中值定理和泰勒公式把其推广到更一般的情形。