三元二次齐次方程的讨论

摘要

三元二次齐次式能分解为两个一次因式乘积的充分必要条件是:由它们各项系数组成的三阶行列式等于零。这是众所周知的,因为在解析几何学中常常要用这一结论解决有关问题,此时都是直接引用这一代数结论。本文是将这一问题从解析几何的角度加以讨论即三元二次齐次方程表示一对平面的充分必要条件是它们各项系数组成的三阶行列式等于零。