凯尔提什-谢多夫公式的推广与应用

摘要

凯尔提什－谢多夫公式给出了上半平面内解析函数混合边值问题解的表示式。但在许多力学和物理的问题中，需要解析函数在上半平面和其他特殊区域内间断黎曼－希尔伯特边值问题更一般的表示式。本文建立了解析函数在上半平面和上半圆内一般间断边值问题解的表示式，并给出这些表示式在非线性椭圆型复方程中的应用。这些结果在混合型方程与非线性力学中有着重要的应用。