轴力对自由边界Timoshenko梁横向动特性影响研究

摘要

从Timoshenko梁平衡方程出发,结合梁的内力和位移参数的关系,建立了轴力作用下Timoshenko梁自由振动偏微分方程;采用分离变量法求解自由边界轴力作用下Timoshenko梁自由振动方程;给出了求解Timoshenko梁固有频率的方程。在自由边界无轴力作用条件下,将固有频率计算结果与Euler梁计算结果对比,验证了给出的梁运动方程求解方法的正确性;为了估算轴力对导弹横向动特性的影响,建立了截面为环形的Timoshenko梁模型,不同轴向压力下横向固有频率计算结果表明,轴向压力对最低阶频率的影响最大,阶次越高影响越小。