结构动力形状优化中灵敏度分析的两种算法

摘要

结构动力形状优化设计中灵敏度分析的困难是如何准确、快速地求取导数刚度阵和导数质量阵，为此提出差分法（算法一）和结构单元显函数法（算法二）。算法一是直接利用差分法求出导数刚度阵和导数质量阵，该算法简单，但计算精度受差分步长选取的控制；算法二是取边界主控结点坐标为设计变量，根据设计变量与单元结点坐标之间的映射关系，以及单元刚度阵和单元质量阵与单元结点坐标之间的关系，解析地推导出导数刚度阵和导数质量阵，该法较为复杂，但计算精度高。通过设例编程计算位移灵敏度和自振频率灵敏度，两种算法得到了互为验证。