Abel群的外幂及有关性质

摘要

引进了群的外幂概念，证明了：①任一Ａｂｅｌ加群Ｇ的外幂是存在的；②在同构意义下，群的ｎ次外幂是唯一的；③若Ｇ～Ｃ′，则ＡｎＧ～ＡｎＧ′，其中Ｇ和Ｇ′均为Ａｂｅｌ加群，是一同态满射；④若ＧＧ′，则ＡｎＧＡｎＧ′；⑤Ａｎ（Ｇ１Ｇ２）｛（ＡｒＧ１）（Ａｎ－ｒＧ２）｝；⑥若Ｚｍ～Ｇ，则ＺＣｎｍ～ＡｎＧ，这里ｍ≥１。