复杂网络的度分布研究

摘要

复杂网络的度分布与其拓扑结构紧密相关.绝大多数复杂网络具有无标度性(Scale free),其幂律度分布完全由度分布指数所确定.文中全面研究了复杂网络的度分布指数与其拓扑结构、形成原因以及传播动力学之间的关系,获得了下列结论:实际网络的度分布指数不会低于1;度分布指数介于1～2之间的复杂网络中存在数量较多的HUB节点,其边数与节点数之间的关系是非线性的,节点数的增加将导致边数的大幅度增加;度分布指数介于2～3之间的复杂网络中存在一定数量的HUB节点,其边数与节点数之间的关系是线性的,大多数受成本制约的网络属于这种类型;度分布指数大于3的复杂网络近似于均质网络;度分布指数3构成了复杂网络中病毒防治方式的临界点.