一类非线性算子方程的解

摘要

研究非线性算子方程Xs-A*X-tA=Q的正算子解存在性问题。利用算子理论和构造迭代序列的方法。给出了算子方程Xs-A*X-tA=Q有正算子解的一些必要条件和充分条件,特别地给出了当A为正规算子且t=2ms时该方程有正解的条件。在A,Q满足一定的条件下,算子方程Xs-A*X-tA=Q存在正算子解。