Banach空间中时滞发展方程周期解的存在性与唯一性

摘要

讨论Banach空间X中时滞发展方程u′(t)+Au(t)=f(t,u(t),u(t-τ)),t∈R周期解的存在性与唯一性,其中A:D(A)X X为闭线性算子,-A生成X中的C_(0)-半群T(t)(t≥0),f:R×X×X X连续,f(t,x,y)关于t以ω为周期.应用算子半群理论及不动点定理,获得了方程ω-周期mild解的存在性与唯一性结果,并给出了在时滞偏微分方程中的两个应用实例.