具非线性边界耗散和结构阻尼的梁方程的整体解

摘要

考虑材料的粘性效应、介质阻尼和外部阻尼、转动惯量,建立了一类更广泛的具有外部载荷的Kirchhoff型非自治梁方程,研究了其在一定的非线性边界条件和初始条件下系统的初边值问题,利用经典Galerkin方法,结合先验估计和Sobolev空间理论,证明了上述系统的整体解的存在性和唯一性,为这类梁方程解的合理的Galerkin截断提供了理论依据,也为实际工程提供了设计依据.