遗传σ-有界亚紧空间的Tychonoff乘积

摘要

讨论了较仿紧空间更弱的遗传σ -有界亚紧空间,给出了遗传σ -有界亚紧空间的三个等价刻划,并得到了遗传σ -有界亚紧空间的两个乘积定理:若空间Y 有一个σ -点有界基,则X×Y是遗传σ -有界亚紧的当且仅当X是遗传σ -有界亚紧的;X=∏i∈ωXi是遗传σ -有界亚紧的当且仅当α∈[ω]＜ω,∏i∈αXi是遗传σ -有界亚紧的.