局部紧Hausdorff空间上的Fuzzy测度

摘要

研究局部紧Hausdorff空间X上的Fuzzy测度的正则性.首先引入X上内(外)正则集,正则集以及正则Fuzzy测度的概念,并给出了Fuzzy测度正则的充要条件和任意两个紧(或紧Gδ)集的正常差内(外)正则的条件.其次证明单调递增的内正则集的并是内正则的,具有有限Fuzzy测度的单调递减的外正则集的交是外正则的.最后在严格单调条件下,证明具有有限Fuzzy测度的有限个两两不交内正则集的并是内正则的以及每一个紧(或紧Gδ)集是外正则的当且仅当每一个有界开集是内正则的.