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半线性抛物型方程反问题的最优控制

         

摘要

本文研究半线性抛物型方程确定未知系数 a(x)的反问题.我们考虑泛函,其中 U(x,t,a)是初边值问题的解,U~*(x,t),a~*(x)是观测数据,寻求 a=a_0使得 J(a_0)≤J(a)对于任何元素 a 成立,这样的问题称为反问题的最优控制,利用能量不等式,证明了一个存在性定理.

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