非正规子群是Sylow子群的有限群

摘要

cqvip:利用局部分析的方法,通过非正规子群的共轭和Sylow子群的个数来探索有限群的存在性,对于特殊结构的群给出了分类。给τ(G)出当是p的线性关系时群的结构:1)若q=3,则p=2,且G=;2)若q=5,则p=2,k=2,且G=;3)若q=7,则p=2,k=3,且G=;4)若q=7,则p=3,k=2,且G=。