一类合作型椭圆方程组解的存在性与唯一性

摘要

研究椭圆型方程组△u=a(x)upvq,△v=b(x)urvs,x∈Ω的解,这里p,s＞1,r,q<0,Ω(∈)Rn是一光滑有界区域,在边界(α)Ω上具有不同类型的Dirichlet边界条件:(F)u=λ,v=μ;(I)u=∞,v=+∞,这里λ,μ＞0.在生物学上该系统表示两物种是合作型模型.本文用上下解方法与极值原理证明了当参数P,s,r,q满足一定的条件时,该系统正解的存在性与唯一性,并且得到了爆破率估计.