常见NURBS曲面上的C2曲线插值法

摘要

研究限制在光滑曲面∑上的曲线插值问题.基于构造一个D R2→R3,且像集为∑的映射,将曲面上曲线插值归结为通常R2上的插值曲线构造,避免了一般曲面上测地距离不易求得的难题,获得了如球面、圆柱面、圆锥面等常用曲面上的NURBS插值曲线.进一步用NURBS构造曲面∑,解其反演方程,在平面上进行NURBS插值,给出一般参数曲面∑上C2曲线插值方法.并对大量实例进行计算,分析误差,绘出曲线插值图,从RMSE(Root-mean-square error)误差及绘制的实例图看,插值效果好.