具有年龄结构的离散流行病模型

摘要

离散的流行病模型能够更恰当地描述某些流行病的传播过程.本文针对恢复者不具有免疫力而被再次传染成为易感者的情况,提出了具有年龄结构的离散SIS(易感者Susceptible、染病者Infective、易感者Susceptible)模型,运用线性化方法、比较法及计算机模拟等方法对模型的动力学性态进行了较全面的研究.研究中引入基本再生数,其意义为在染病期内一个典型的染病者在完全易感的人群中所产生的新患者平均数,基本再生数决定平衡点的稳定性.文中主要得到了无病平衡点的全局稳定性.最后,对所研究的理论结果进行了计算机模拟.