六角晶粒各向异性多晶体弹性本构关系的一般形式

摘要

金属多晶体材料是大量微小立方晶粒或六角晶粒的集合体,晶格结构的各向异性导致晶粒弹性性质的各向异性,也使得六角晶粒多晶体的弹性性质与晶粒取向分布有关。多晶体的晶粒取向分布可由取向分布函数(ODF)描述,ODF在Wigner D-函数基下展开成级数形式,其展开系数为织构系数。基于Voigt模型和Reuss模型,Li和Thompson(1990)推导出六角晶粒正交集合的弹性本构关系。Man(1998)利用代数方法给出了立方晶粒正交集合本构关系的一般形式。本文利用Clebsch-Gordan表达式推导出六角晶粒各向异性多晶体的弹性本构关系,其结果适用于六角晶粒各向异性集合体,它不依赖于任何物理模型,为六角晶粒各向异性多晶体弹性本构关系的一般形式。