一类基于非均匀剖分的二维高精度差分格式

摘要

利用dimension-by-dimension方法,将求解一维非线性双曲型守恒律的一类基于非等距单元平均值重构的高效差分格式推广到二维标量双曲型守恒律方程,得到求解二维双曲型守恒律的一类二维高精度差分格式。证明了该类格式的无振荡特性。然后,将格式推广到二维双曲型守恒方程组情形。最后,给出了几个标准数值算例,验证了格式具有高阶精度、高效捕获激波等间断的能力。