具有Allee效应单种群反馈控制模型的动力学分析

摘要

研究了具有Allee效应和反馈控制的单种群Logistic模型的动力学行为.首先对此模型边界平衡点的局部稳定性时做了进一步修正,证明了边界平衡点在正平衡点存在时是鞍结点,但正平衡点不存在时却是一个稳定结点.其次证明了正平衡点全局渐近稳定的充分条件以及Hopf分支和极限环的存在性.结论说明Allee效应和反馈控制使得系统变得不稳定,种群密度随着Allee效应的增大而降低直至绝灭.最后用数值模拟证明结论的正确性.