正则矩阵回归的渐近性质

摘要

本文研究了正则化矩阵回归估计量的渐进性质等问题.利用Knight,Fu和Chatterjee,Lahiri分别关于向量回归的Lasso估计量渐近性研究方法,推广到矩阵回归,研究核范数正则化矩阵回归估计量对应的渐近性质.从而得到了核范数矩阵估计量在随机误差二阶矩存在即E|∈_(I)|^(2)<∞的条件下的弱相合性和极限分布,以及在随机误差的低阶矩存在即E|∈_(I)|^(α)<∞,1<α<2的条件下,核范数矩阵参数估计量的强相合性以及对应的收敛速度.