广义Hausdorff矩中基函数的唯一性

摘要

本文通过定义左连续单调函数的广义函数，讨论了形式为ａｎ＝∫ａ↑ｂЖ（ｘ）ｆ＾ｎ（ｘ）ｄｘ，ｎ＝１，２，３，…（１）的广义Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ矩的基函数ｆ（ｘ）的唯一性问题。在Ж（ｘ）为Ｌｅｂｅｓｇｕｅ正可积的条件下，我们证明了当ｆ（ｘ）为单调函数时，满足（１）式的基函数ｆ（ｘ）是唯一的。