非线性微分系统解的有界性和周期解的存在性

摘要

本文运用了比较新的手法,证明了非线性微分系统(dx)/(dt)=(1)/(a(x))[c(y)-b(x)](dy)/(dt)=-a(x)[h(x)-e(t)](1)(其中a(x),b(x),h(x),c(y),e(t)为连续可微函数,x,y∈R,t∈[0,+∞),且a(x)>0)解的有界性及周期解的存在性,并应用该结论讨论了强迫振动方程:+(f(x)+g(x))+h(x)=e(t)(2)(其中f(x),g(x)为连续可微函数,x∈R,h(x),e(t)同上)解的有界性及周期解的存在性.