关于极大S2NS阵的一个注记

摘要

一个实方阵A称为是S2NS阵,若所有与A有相同符号模式的矩阵均可逆,且它们的逆矩阵的符号模式都相同.若A是S2NS阵且A中任意一个零元换为任意非零元后所得的矩阵都不是S2NS阵,则称A是极大S2NS阵.设所有n阶极大S2NS阵的非零元个数所成之集合为S(n),Z1(n)={1/2n(n-1)+4,…,1/2n(n+1)-1},除了2n+1到3n-4间的一段和Z4(n) 外,S(n)得到了完全确定.本文将用图论方法证明Z4(n)∩S(n)=φ.