一类CVaR约束优化问题的渐近分析

摘要

CVaR约束优化问题在经济学、金融工程和管理科学中有重要应用.在利用样本均值近似方法求解CVaR约束优化问题时,一个重要的问题是能否利用样本均值近似CVaR约束优化问题的解来构造真问题的最优解的置信域.求置信域的理论基础就涉及随机优化问题的渐近分析.首先,针对约束的非凸性,给出了CVaR约束优化问题的一个近似问题,然后利用样本均值近似方法研究这个近似问题,给出这个近似问题样本均值近似解的渐近分析,确保CVaR约束优化问题的样本均值近似估计值依分布收敛于服从多元正态分布的变量,为进一步给出这类问题真实解的置信域提供理论基础.