静载荷作用下扁球壳轴对称非线性自由振动

摘要

研究了扁球壳在静载荷作用下的轴对称非线性自由振动问题，根据扁球壳非线性动力变分方程，运用修正迭代法给出非线性静力边值问题的一次近似解析解，应用Ｇａｌｅｒｋｉｎ技术得到了关于时间部分的非线性动力方程，用Ｌｉｎｄｓｔｅｄｔ－Ｐｏｉｎｃａｒｅ摄动法获得了以静载荷为参数的非固有频率与振幅间的特征关系，并以图表的形式给出算例。本文的退化结果，可直接得到圆薄板轴对称非线性自由振动的有关结论。