圆薄板及扁球壳轴对称非线性强迫振动

摘要

本论文着力探讨了各向同性圆薄板在简谐载荷作用下的轴对称非线性强迫振动问题以及各向同性扁球壳在均布载荷作用下的非线性静力稳定性和简谐载荷作用下的轴对称非线性强迫振动问题。主要内容包括以下几个方面： 1．基于von Karman薄板理论、Hamilton原理，导出圆薄板轴对称非线性强迫振动控制方程。在自由振动和强迫振动的一个公周期上运用Kantorovich时间平均法消去时间变量，将问题的偏微分方程转化为关于空间变量的常微分方程组。考虑静载变形和动态响应之间的相互影响，应用打靶法获得了周边夹紧和周边简支两种边界条件下的数值结果。并通过图表分析了两种边界条件下的载荷参数对动态响应的影响，讨论了主共振区内的动态响应特性和跳跃现象。 2．基于扁壳理论，建立了扁球壳在均布外压作用下位移型轴对称非线性基本方程。应用打靶法，得到了周边固支和简支边界条件的数值结果，给出了两种边界条件下不同矢高壳体的载荷与挠度关系的特征曲线，还给出了一些典型的构型曲线。并对其刚度变化及稳定性作了分析讨论。 3．基于扁壳理论，忽略面内惯性及转动惯量，得到扁球壳的位移型轴对称非线性强迫振动控制方程。运用Kantorovich时间平均法消去时间变量，将问题的偏微分方程转化为关于空间变量的常微分方程组。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1课题研究的目的、意义和来源

1.2板理论简介

1.3薄壳理论简介

1.4文献回顾

1.4.1关于圆薄板、扁球壳静态力学特性的研究

1.4.2关于圆薄板、扁球壳动态力学特性的研究

1.5本文主要研究内容

第2章圆薄板非线性强迫振动

2.1圆薄板非线性强迫振动控制方程的建立

2.2定解问题的数值求解方法

2.3定解问题的数值结果及分析

2.3.1周边固支圆板数值结果分析

2.3.2周边简支圆板数值结果分析

2.4本章小结

第三章扁球壳非线性静态分析

3.1轴对称弯曲变形大挠度方程和边界条件

3.2定解问题的数值方法及结果分析

3.3本章小结

第4章扁球壳非线性强迫振动

4.1非线性振动控制方程和定解条件

4.2定解问题的数值方法

4.3定解问题的数值结果及分析

4.3.1周边固支扁球壳(f=0.6)数值结果分析

4.3.2周边固支扁球壳(f=2.3)数值结果分析

4.3.3周边简支扁球壳(f=0.4)数值结果分析

4.3.4周边简支扁球壳(f=1.4)数值结果分析

4.4圆薄板特性与扁球壳特性的过渡性分析

4.5本章小结

结论

参考文献

致谢

攻读学位期间的研究成果