多重Zeta偶数值的六重求和公式(英文)

摘要

对于多重Zeta函数sum from n1+n2+…+nk=n·n1·n2·…·nk≥1ζ(2n_1,2n_2,…,2n_k),当k=2,3,4,5时等式是已知的.利用递归的方法给出了k=6时的多重Zeta值sum from n1+n2+n3+n4+n5+n6=n·n1·n2·n3·n4·n5·n6≥1ζ(2n_1,2n_2,2n_3,2n_4,2n_5,2n_6)=(231)/(512)ζ(2n)-(21)/(64)ζ(2)ζ(2n-2)+(21)/(256)ζ(4)ζ(2n-4).